Selesaikan 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Selesaikan untuk z

$$z=-2i$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan 2 kali 1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Lakukan pendaraban dalam 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Darabkan -1 dan 2+2i untuk mendapatkan -2-2i.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Tambahkan -2 pada -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-4+4i}{-2-2i} dengan konjugat kompleks penyebut, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Darabkan nombor kompleks -4+4i dan -2+2i seperti anda mendarabkan binomial.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Lakukan pendaraban dalam -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Lakukan penambahan dalam 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Bahagikan -16i dengan 8 untuk mendapatkan -2i.

$$z=-2i$$