Selesaikan untuk x
x=\frac{1}{2}=0.5
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
-\sqrt{2x+3}=2x-1-2
Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.
-\sqrt{2x+3}=2x-3
Tolak 2 daripada -1 untuk mendapatkan -3.
\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.
\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Kembangkan \left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}.
1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Kira -1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.
1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}
Kira \sqrt{2x+3} dikuasakan 2 dan dapatkan 2x+3.
2x+3=\left(2x-3\right)^{2}
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1 dengan 2x+3.
2x+3=4x^{2}-12x+9
Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-3\right)^{2}.
2x+3-4x^{2}=-12x+9
Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.
2x+3-4x^{2}+12x=9
Tambahkan 12x pada kedua-dua belah.
14x+3-4x^{2}=9
Gabungkan 2x dan 12x untuk mendapatkan 14x.
14x+3-4x^{2}-9=0
Tolak 9 daripada kedua-dua belah.
14x-6-4x^{2}=0
Tolak 9 daripada 3 untuk mendapatkan -6.
7x-3-2x^{2}=0
Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.
-2x^{2}+7x-3=0
Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai -2x^{2}+ax+bx-3. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,6 2,3
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 6.
1+6=7 2+3=5
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=6 b=1
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 7.
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)
Tulis semula -2x^{2}+7x-3 sebagai \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right).
2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)
Faktorkan 2x dalam kumpulan pertama dan -1 dalam kumpulan kedua.
\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)
Faktorkan sebutan lazim -x+3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=3 x=\frac{1}{2}
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan -x+3=0 dan 2x-1=0.
2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1
Gantikan 3 dengan x dalam persamaan 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.
-1=5
Permudahkan. Nilai x=3 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.
2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1
Gantikan \frac{1}{2} dengan x dalam persamaan 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.
0=0
Permudahkan. Nilai x=\frac{1}{2} memuaskan persamaan.
x=\frac{1}{2}
-\sqrt{2x+3}=2x-3 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}