Selesaikan 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Nilaikan

$$-\frac{21}{5}=-4.2$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 7 daripada 4 untuk mendapatkan -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Oleh kerana -\frac{4}{5} dan \frac{15}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Tambahkan -4 dan 15 untuk dapatkan 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 9 ialah 45. Tukar \frac{11}{5} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Oleh kerana \frac{99}{45} dan \frac{5}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Tambahkan 99 dan 5 untuk dapatkan 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Tukar 6 kepada pecahan \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Oleh kerana \frac{10}{9} dan \frac{54}{9} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Tolak 54 daripada 10 untuk mendapatkan -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Nombor bertentangan -\frac{44}{9} ialah \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Gandaan sepunya terkecil 45 dan 9 ialah 45. Tukar \frac{104}{45} dan \frac{44}{9} kepada pecahan dengan penyebut 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Oleh kerana \frac{104}{45} dan \frac{220}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Tambahkan 104 dan 220 untuk dapatkan 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Kurangkan pecahan \frac{324}{45} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Oleh kerana \frac{10}{5} dan \frac{36}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Tolak 36 daripada 10 untuk mendapatkan -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Oleh kerana -\frac{26}{5} dan \frac{10}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Tambahkan -26 dan 10 untuk dapatkan -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Oleh kerana -\frac{16}{5} dan \frac{5}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Tolak 5 daripada -16 untuk mendapatkan -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Faktor

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$