Selesaikan 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-2y dengan x+y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2xy+y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Gabungkan -2y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Kembangkan

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-2y dengan x+y dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-2xy+y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Gabungkan -2y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$