Selesaikan 2(x-5)^2leq0

$$2 ( x - 5 ) ^ { 2 } \leq 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2. Oleh sebab 2 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25\leq 0$$

Untuk menyelesaikan ketidaksamaan tersebut, faktorkan yang di sebelah kiri. Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -10 untuk b dan 25 untuk c dalam formula kuadratik.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Lakukan pengiraan.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Penyelesaian adalah sama.

$$x=5$$

Tulis semula ketidaksamaan tersebut dengan menggunakan penyelesaian diperolehi.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Ketidaksamaan pegangan untuk x=5.

$$x=5$$