Selesaikan 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$15-18x-x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Gabungkan 2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Gabungkan -12x dan -6x untuk mendapatkan -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Tolak 3 daripada 18 untuk mendapatkan 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Kembangkan

$$15-18x-x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Gabungkan 2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Gabungkan -12x dan -6x untuk mendapatkan -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Tolak 3 daripada 18 untuk mendapatkan 15.

$$-x^{2}-18x+15$$