Selesaikan 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$9-2x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-12x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Gabungkan 2x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Gabungkan -12x dan 12x untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Tolak 9 daripada 18 untuk mendapatkan 9.

$$-2x^{2}+9$$

Kembangkan

$$9-2x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-12x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Gabungkan 2x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Gabungkan -12x dan 12x untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Tolak 9 daripada 18 untuk mendapatkan 9.

$$-2x^{2}+9$$