Selesaikan 2(x-2)^2-7x-(x-3)^2-1

$$2 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 7 x - ( x - 3 ) ^ { 2 } - 1$$

Nilaikan

$$x^{2}-9x-2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Gabungkan -8x dan -7x untuk mendapatkan -15x.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-15x+8-x^{2}+6x-9-1$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-15x+8+6x-9-1$$

Gabungkan -15x dan 6x untuk mendapatkan -9x.

$$x^{2}-9x+8-9-1$$

Tolak 9 daripada 8 untuk mendapatkan -1.

$$x^{2}-9x-1-1$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$x^{2}-9x-2$$

Kembangkan

$$x^{2}-9x-2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Gabungkan -8x dan -7x untuk mendapatkan -15x.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-15x+8-x^{2}+6x-9-1$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-15x+8+6x-9-1$$

Gabungkan -15x dan 6x untuk mendapatkan -9x.

$$x^{2}-9x+8-9-1$$

Tolak 9 daripada 8 untuk mendapatkan -1.

$$x^{2}-9x-1-1$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$x^{2}-9x-2$$