Selesaikan 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$x^{2}-6x+1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Gabungkan -4x dan -2x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Kembangkan

$$x^{2}-6x+1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Gabungkan -4x dan -2x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-6x+1$$