Selesaikan 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Batalkan 2 dan 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Nyatakan 2\left(-\frac{21}{10}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Darabkan 2 dan -21 untuk mendapatkan -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-42}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 10 ialah 10. Tukar -\frac{21}{5} dan \frac{17}{10} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Oleh kerana -\frac{42}{10} dan \frac{17}{10} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Tambahkan -42 dan 17 untuk dapatkan -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-25}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Nyatakan 2\times \frac{12}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Darabkan 2 dan 12 untuk mendapatkan 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Batalkan 2 dan 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Tolak \frac{24}{5}x daripada kedua-dua belah.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Gabungkan 3x dan -\frac{24}{5}x untuk mendapatkan -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Tambahkan \frac{5}{2} pada kedua-dua belah.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Tukar -7 kepada pecahan -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Oleh kerana -\frac{14}{2} dan \frac{5}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Tambahkan -14 dan 5 untuk dapatkan -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{5}{9}, salingan -\frac{9}{5}. Oleh sebab -\frac{9}{5} adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Darabkan -\frac{9}{2} dengan -\frac{5}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{45}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$