Selesaikan 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktor

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Pertimbangkan 2x^{3}-7x-4-3x. Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$2x^{3}-10x-4$$

Pertimbangkan 2x^{3}-10x-4. Faktorkan 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Pertimbangkan x^{3}-5x-2. Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -2 dan q membahagikan pekali pelopor 1. Salah satu punca adalah -2. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial x^{2}-2x-1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Nilaikan

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -7x^{3} dan -3x^{3} untuk mendapatkan -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$