Selesaikan 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2. Polinomial x^{2}-3x+3 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kuasa dua -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Tambahkan 36 pada -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$2x^{2}-6x+6$$

Nilaikan

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$