Selesaikan 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=30$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$2x^{2}-60x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -60 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -60 ialah 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{60±60}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 60 pada 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Bahagikan 120 dengan 4.

$$x=30$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{60±60}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 60 daripada 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=30 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan -60 dengan 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Bahagikan -30 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -15. Kemudian tambahkan kuasa dua -15 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Kuasa dua -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Faktor x^{2}-30x+225. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Permudahkan.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Tambahkan 15 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=30 x=0$$