Selesaikan 2x^2+px+p+6=0

$$2 { x }^{ 2 } +px+p+6 = 0$$

Selesaikan untuk p

$$p=-\frac{2\left(x^{2}+3\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$px+p+6=-2x^{2}$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$px+p=-2x^{2}-6$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi p.

$$\left(x+1\right)p=-2x^{2}-6$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)p}{x+1}=\frac{-2x^{2}-6}{x+1}$$

Membahagi dengan x+1 membuat asal pendaraban dengan x+1.

$$p=\frac{-2x^{2}-6}{x+1}$$

Bahagikan -2x^{2}-6 dengan x+1.

$$p=-\frac{2\left(x^{2}+3\right)}{x+1}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-12\right)\left(p+4\right)}-p}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-12\right)\left(p+4\right)}-p}{4}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-12\right)\left(p+4\right)}-p}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-12\right)\left(p+4\right)}-p}{4}\text{, }p\leq -4\text{ or }p\geq 12$$