Selesaikan 2x^2+5x-x=0

$$2 { x }^{ 2 } +5x-x=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(2x+5-1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.

$$2x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Bahagikan -8 dengan 4.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.

$$2x^{2}+4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}+2x=0$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-2$$