Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

a+b=5 ab=2\times 3=6
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 2x^{2}+ax+bx+3. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
1,6 2,3
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 6.
1+6=7 2+3=5
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=2 b=3
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Tulis semula 2x^{2}+5x+3 sebagai \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Faktorkan 2x dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Faktorkan sebutan lazim x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
2x^{2}+5x+3=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Kuasa dua 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 3}}{2\times 2}
Darabkan -4 kali 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2\times 2}
Darabkan -8 kali 3.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2\times 2}
Tambahkan 25 pada -24.
x=\frac{-5±1}{2\times 2}
Ambil punca kuasa dua 1.
x=\frac{-5±1}{4}
Darabkan 2 kali 2.
x=-\frac{4}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±1}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada 1.
x=-1
Bahagikan -4 dengan 4.
x=-\frac{6}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±1}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada -5.
x=-\frac{3}{2}
Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.
2x^{2}+5x+3=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -1 dengan x_{1} dan -\frac{3}{2} dengan x_{2}.
2x^{2}+5x+3=2\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.
2x^{2}+5x+3=2\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Tambahkan \frac{3}{2} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.
2x^{2}+5x+3=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 2 dan 2.