Selesaikan 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 4x dan 2x untuk mendapatkan 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Bahagikan -12 dengan 4.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gabungkan 4x dan 2x untuk mendapatkan 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Bahagikan 3 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{3}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tolak \frac{3}{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-3$$