Selesaikan 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 32 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=6-32$$

Tolak 32 daripada 6 untuk mendapatkan -26.

$$2x^{2}=-26$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Bahagikan -26 dengan 2 untuk mendapatkan -13.

$$x^{2}=-13$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Tolak 6 daripada 32 untuk mendapatkan 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan 26 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{13}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$