Selesaikan 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Selesaikan untuk x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 179 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Tolak 179 daripada 17 untuk mendapatkan -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}-81=0$$

Pertimbangkan x^{2}-81. Tulis semula x^{2}-81 sebagai x^{2}-9^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-9=0 dan x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 17 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=179-17$$

Tolak 17 daripada 179 untuk mendapatkan 162.

$$2x^{2}=162$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Bahagikan 162 dengan 2 untuk mendapatkan 81.

$$x^{2}=81$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=9 x=-9$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 179 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Tolak 179 daripada 17 untuk mendapatkan -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -162 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 36 dengan 4.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -36 dengan 4.

$$x=-9$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=9 x=-9$$