Selesaikan 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Gabungkan 2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Bahagikan 180 dengan 3 untuk mendapatkan 60.

$$x^{2}=60$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Gabungkan 2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Tolak 180 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-180=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -180 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$