Selesaikan 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Selesaikan untuk w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$w^{2}-9=0$$

Pertimbangkan w^{2}-9. Tulis semula w^{2}-9 sebagai w^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan w-3=0 dan w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 18 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2w^{2}=18$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Bahagikan 18 dengan 2 untuk mendapatkan 9.

$$w^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$w=3 w=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -18 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{0±12}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 12 dengan 4.

$$w=3$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{0±12}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -12 dengan 4.

$$w=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$w=3 w=-3$$