Selesaikan 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Nilaikan

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9.656854249$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kira -\sqrt{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Tambahkan 4 dan 2 untuk dapatkan 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Tolak 2 daripada 6 untuk mendapatkan 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Kembangkan

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9.656854249$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kira -\sqrt{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Tambahkan 4 dan 2 untuk dapatkan 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Tolak 2 daripada 6 untuk mendapatkan 4.

$$4+4\sqrt{2}$$