Selesaikan 2sqrt{7*6/5sqrt{8^2}}

$$2 \sqrt{ 7 \times \frac{ 6 }{ 5 \sqrt{ { 8 }^{ 2 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.049390153$$

Langkah Penyelesaian

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\sqrt{64}}}$$

Kira punca kuasa dua 64 dan dapatkan 8.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\times 8}}$$

Darabkan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{40}}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$2\sqrt{7\times \frac{3}{20}}$$

Nyatakan 7\times \frac{3}{20} sebagai pecahan tunggal.

$$2\sqrt{\frac{7\times 3}{20}}$$

Darabkan 7 dan 3 untuk mendapatkan 21.

$$2\sqrt{\frac{21}{20}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{21}{20}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Untuk mendarab \sqrt{21} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{10}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 10 dalam 2 dan 10.

$$\frac{\sqrt{105}}{5}$$