Selesaikan 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{7}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{7} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bahagikan 2\sqrt{3} dengan \frac{\sqrt{21}}{3} dengan mendarabkan 2\sqrt{3} dengan salingan \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{21} ialah 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktor 21=3\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bahagikan 18\sqrt{7} dengan 21 untuk mendapatkan \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{7}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{7} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Darabkan \frac{6}{7} dengan \frac{\sqrt{35}}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Darabkan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Nyatakan \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktor 35=7\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Darabkan \sqrt{7} dan \sqrt{7} untuk mendapatkan 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Darabkan 6 dan 7 untuk mendapatkan 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Bahagikan 42\sqrt{5} dengan 35 untuk mendapatkan \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$