Selesaikan 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Nilaikan

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Bahagikan 12\sqrt{6} dengan 3 untuk mendapatkan 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktor

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$