Selesaikan 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Nilaikan

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Darabkan -3 dan 4 untuk mendapatkan -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Gabungkan 4\sqrt{2} dan -12\sqrt{2} untuk mendapatkan -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Darabkan 4 dan 5 untuk mendapatkan 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Gabungkan -8\sqrt{2} dan 20\sqrt{2} untuk mendapatkan 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$