Selesaikan 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Nilaikan

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 45=3^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$