Selesaikan 2sqrt{45}*sqrt{5/3}

$$2 \sqrt { 45 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 3 } }$$

Nilaikan

$$10\sqrt{3}\approx 17.320508076$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 45=3^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{5}\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$6\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$6\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$6\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$6\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{15}}{3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 6 dan 3.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Faktor 15=5\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Darabkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$2\times 5\sqrt{3}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$10\sqrt{3}$$