Selesaikan 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Selesaikan untuk t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{4t-4} dikuasakan 2 dan dapatkan 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{8t-4} dikuasakan 2 dan dapatkan 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Tolak 8t daripada kedua-dua belah.

$$16t-16-8t=-4$$

Gabungkan 16t dan -8t untuk mendapatkan 8t.

$$8t-16=-4$$

Tambahkan 16 pada kedua-dua belah.

$$8t=-4+16$$

Tambahkan -4 dan 16 untuk dapatkan 12.

$$8t=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Gantikan \frac{3}{2} dengan t dalam persamaan 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Permudahkan. Nilai t=\frac{3}{2} memuaskan persamaan.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$t=\frac{3}{2}$$