Selesaikan 2sqrt{3}-3-(1/2sqrt{27}-sqrt{9})

$$2 \sqrt { 3 } - 3 - ( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 27 } - \sqrt { 9 } )$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-3-\left(\frac{1}{2}\times 3\sqrt{3}-\sqrt{9}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$2\sqrt{3}-3-\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}-\sqrt{9}\right)$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$2\sqrt{3}-3-\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}-3\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan \frac{3}{2}\sqrt{3}-3, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2\sqrt{3}-3-\frac{3}{2}\sqrt{3}-\left(-3\right)$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan -\frac{3}{2}\sqrt{3} untuk mendapatkan \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}-3-\left(-3\right)$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}-3+3$$

Tambahkan -3 dan 3 untuk dapatkan 0.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$