Selesaikan 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

Langkah Penyelesaian

Kira 11 dikuasakan 2 dan dapatkan 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Tambahkan 3 dan 4 untuk dapatkan 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 7+4\sqrt{3}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Tolak 7 daripada -121 untuk mendapatkan -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan -4\sqrt{3} untuk mendapatkan -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$