Selesaikan 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Nilaikan

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Gabungkan 6\sqrt{2} dan 6\sqrt{2} untuk mendapatkan 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktor

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$