Selesaikan 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Darabkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Darabkan 1 dan 7 untuk mendapatkan 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Tambahkan -4 dan 7 untuk dapatkan 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Tolak 16x daripada kedua-dua belah.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Gabungkan 10x dan -16x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$-6x\geq -30-3$$

Tolak 3 daripada -30 untuk mendapatkan -33.

$$-6x\geq -33$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6. Oleh sebab -6 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-33}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$