Selesaikan 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Nilaikan

$$\frac{51}{70}\approx 0.728571429$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk dapatkan 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Darabkan 1 dan 7 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Tambahkan 7 dan 4 untuk dapatkan 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 7 ialah 35. Tukar \frac{11}{5} dan \frac{11}{7} kepada pecahan dengan penyebut 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Oleh kerana \frac{77}{35} dan \frac{55}{35} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Tambahkan 77 dan 55 untuk dapatkan 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Gandaan sepunya terkecil 35 dan 2 ialah 70. Tukar \frac{132}{35} dan \frac{9}{2} kepada pecahan dengan penyebut 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Oleh kerana \frac{264}{70} dan \frac{315}{70} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Tolak 315 daripada 264 untuk mendapatkan -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Gandaan sepunya terkecil 70 dan 5 ialah 70. Tukar -\frac{51}{70} dan \frac{3}{5} kepada pecahan dengan penyebut 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Oleh kerana -\frac{51}{70} dan \frac{42}{70} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Tolak 42 daripada -51 untuk mendapatkan -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Darabkan 2 dan 35 untuk mendapatkan 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Tambahkan 70 dan 2 untuk dapatkan 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Gandaan sepunya terkecil 70 dan 35 ialah 70. Tukar -\frac{93}{70} dan \frac{72}{35} kepada pecahan dengan penyebut 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Oleh kerana -\frac{93}{70} dan \frac{144}{70} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Tambahkan -93 dan 144 untuk dapatkan 51.

$$\frac{51}{70}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0.7285714285714285$$