Selesaikan 2*x^2+12*x=0

$$2 \cdot x ^ { 2 } + 12 \cdot x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(2x+12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x+12=0.

$$x=0 x=-6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$2x^{2}+12x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Bahagikan -24 dengan 4.

$$x=-6$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-6$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+12x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 12 dengan 2.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}+6x=0$$

Bahagikan 6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 3. Kemudian tambahkan kuasa dua 3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Faktor x^{2}+6x+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Permudahkan.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-6$$