Selesaikan 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{x+1}=128$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=7-1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$