Selesaikan 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Selesaikan untuk n

$$n=-4$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$n=-5-\left(-1\right)$$