Selesaikan 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$16=8^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$8^{x}=16$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$