Selesaikan 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3.246593537$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{3x}=855$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$