Selesaikan 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{-x}=8$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$