Selesaikan 2^-8x=3

$$2 ^ { - 8 x } = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx -0.198120313$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{-8x}=3$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{-8x})=\log(3)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-8x\log(2)=\log(3)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$-8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-8x=\log_{2}\left(3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -8.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{-8}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$