Selesaikan 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{-3x}=64$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$