Selesaikan 2^frac{pi{2}}k+59=2*2^3-3*3^2+k*2+18*3+1

$$2 ^ { \frac { \pi } { 2 } } k + 59 = 2 \cdot 2 ^ { 3 } - 3 \cdot 3 ^ { 2 } + k \cdot 2 + 18 \cdot 3 + 1$$

Selesaikan untuk k

$$k = -\frac{15}{2 ^ {\frac{\pi}{2}} - 2} \approx -15.452982174$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 3 untuk mendapatkan 4.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=2^{4}-3\times 3^{2}+k\times 2+18\times 3+1$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=2^{4}-3^{3}+k\times 2+18\times 3+1$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=16-3^{3}+k\times 2+18\times 3+1$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=16-27+k\times 2+18\times 3+1$$

Tolak 27 daripada 16 untuk mendapatkan -11.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=-11+k\times 2+18\times 3+1$$

Darabkan 18 dan 3 untuk mendapatkan 54.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=-11+k\times 2+54+1$$

Tambahkan -11 dan 54 untuk dapatkan 43.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=43+k\times 2+1$$

Tambahkan 43 dan 1 untuk dapatkan 44.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=44+k\times 2$$

Tolak k\times 2 daripada kedua-dua belah.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59-k\times 2=44$$

Darabkan -1 dan 2 untuk mendapatkan -2.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59-2k=44$$

Tolak 59 daripada kedua-dua belah.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k-2k=44-59$$

Tolak 59 daripada 44 untuk mendapatkan -15.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k-2k=-15$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi k.

$$\left(2^{\frac{\pi }{2}}-2\right)k=-15$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2^{\frac{1}{2}\pi }-2.

$$\frac{\left(2^{\frac{\pi }{2}}-2\right)k}{2^{\frac{\pi }{2}}-2}=-\frac{15}{2^{\frac{\pi }{2}}-2}$$

Membahagi dengan 2^{\frac{1}{2}\pi }-2 membuat asal pendaraban dengan 2^{\frac{1}{2}\pi }-2.

$$k=-\frac{15}{2^{\frac{\pi }{2}}-2}$$