Selesaikan 2=2.78^n

$$2 = 2.78 ^ { n }$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)\approx 0.677927089$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2.78^{n}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2.78^{n})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(2.78)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2.78).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(2.78)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.78)}+\log_{2.78}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$