Selesaikan 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1065^{n}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$