Selesaikan 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Oleh kerana \frac{4}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Bahagikan 2 dengan \frac{5}{2} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Oleh kerana \frac{10}{5} dan \frac{4}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Tambahkan 10 dan 4 untuk dapatkan 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Bahagikan 2 dengan \frac{14}{5} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Nyatakan 2\times \frac{5}{14} sebagai pecahan tunggal.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Oleh kerana \frac{14}{7} dan \frac{5}{7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{14+5}{7}$$

Tambahkan 14 dan 5 untuk dapatkan 19.

$$\frac{19}{7}$$

Faktor

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$