Selesaikan 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Oleh kerana \frac{11}{11} dan \frac{1}{11} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Tambahkan 11 dan 1 untuk dapatkan 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{12}{11} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Darabkan 1 dan \frac{11}{12} untuk mendapatkan \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Oleh kerana \frac{24}{12} dan \frac{11}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Tambahkan 24 dan 11 untuk dapatkan 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{35}{12} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Darabkan 1 dan \frac{12}{35} untuk mendapatkan \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Oleh kerana \frac{70}{35} dan \frac{12}{35} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Tambahkan 70 dan 12 untuk dapatkan 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{82}{35} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Darabkan 1 dan \frac{35}{82} untuk mendapatkan \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Oleh kerana \frac{164}{82} dan \frac{35}{82} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Tambahkan 164 dan 35 untuk dapatkan 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Gandaan sepunya terkecil 82 dan 24 ialah 984. Tukar \frac{199}{82} dan \frac{67}{24} kepada pecahan dengan penyebut 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Bandingkan \frac{2388}{984} dengan \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$