Selesaikan 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 306 dan 694 untuk mendapatkan 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Kurangkan pecahan \frac{212364}{2258} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{106182}{1129}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Faktor 106182=3^{2}\times 11798. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 11798} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{1129} ialah 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Untuk mendarab \sqrt{11798} dan \sqrt{1129}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Nyatakan 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Darabkan 196 dan 3 untuk mendapatkan 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$