Selesaikan 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

Selesaikan untuk t

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$17e^{-0.034t}=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 17.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan -0.034 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$