Selesaikan 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Kira 10 dikuasakan 6 dan dapatkan 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Darabkan 370 dan 1000000 untuk mendapatkan 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Darabkan 286 dan 400 untuk mendapatkan 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 114400 dengan 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 114400 dan 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Tolak 108680000 daripada kedua-dua belah.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Tolak 108680000 daripada 370000000 untuk mendapatkan 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Kurangkan pecahan \frac{261320000}{-57200} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Kira 10 dikuasakan 6 dan dapatkan 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Darabkan 370 dan 1000000 untuk mendapatkan 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Darabkan 286 dan 400 untuk mendapatkan 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 114400 dengan 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 114400 dan 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Tolak 370000000 daripada kedua-dua belah.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Tolak 370000000 daripada 108680000 untuk mendapatkan -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -57200 dengan a, 0 dengan b dan -261320000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Darabkan -4 kali -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Darabkan 228800 kali -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Darabkan 2 kali -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$